DataWhale-Pandas-Task1
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一、Python基础

1、列表推导式与条件赋值

当我们在生成数字序列的时候,我们可以用如下的常规方法写出:

L = []

def my_func(x):
      return 2*x

for i in range(5):
      L.append(my_func(i))

print(L)

输出结果:

[0, 2, 4, 6, 8]
我们也可以通过列表推导式对上述写法进行一个简化:[* for i in *]。其中,第一个为映射函数,其输入为后面i指代的内容,第二个表示爹带的对象。

[my_func(i) for i in range(5)]

输出结果同上。

列表推导式还支持多层嵌套,如下面的例子中第一个 for 为外层循环,第二个为内层循环:

[m+'_'+n for m in ['a', 'b'] for n in ['c', 'd']]

输出结果为:

['a_c', 'a_d', 'b_c', 'b_d']

而除了列表推导式以外,另一个语法是带有if选择的条件赋值,其形式为 value = a if condition else b :

value = 'cat' if 2>1 else 'dog'

print(value)

输出结果为:

'cat'

他的写法等价于:

a, b = 'cat', 'dog'
condition = 2 > 1 # 此时为True
if condition:
    value = a
else:
    value = b

举个栗子:截断列表中超过5的元素(超过5的用5代替,小于的则保留原值)

L = [1,2,3,4,5,6,7]

print([i for i <= 5 else 5 for i in L])

输出结果为:
[1,2,3,4,5,5,5]

2、匿名函数与map方法

有些函数的定义具有清晰的映射关系,例如上述文章中提到的my_func函数,此时我们可以用匿名函数的方法进行简洁的表示,如下所示:

my_func = lambda x: 2*x
my_func(3)

multi_para_func = lambda a, b: a + b
multi_para_func(1, 2)

但上面的用法其实违背了“匿名”的含义,事实上它往往在无需多处调用的场合进行使用,例如上面列表推导式中的例子,用户不关心函数的名字,只关心这种映射的关系:

print([(lambda x: 2*x)(i) for i in range(5)])

输出结果为:

[0,2,4,6,8]

对于上述的这种列表推导式的匿名函数映射,Python中提供了map函数来完成,它返回的是一个 map 对象,需要通过 list 转为列表:

list(map(lambda x: 2*x,range(5)))

输出结果同上。

而对于多个输入值的函数映射,我们可以通过追加迭代对象来实现:

list(map(lambda x, y: str(x)+'_'+y, range(5), list('abcde')))

输出结果为:

['0_a', '1_b', '2_c', '3_d', '4_e']

3、zip对象与enumerate方法

zip函数能够把多个可迭代对象打包成一个元组构成的可迭代对象,它返回了一个 zip 对象,通过 tuple, list 可以得到相应的打包结果:

L1, L2, L3 = list('abc'), list('def'), list('hij')
list(zip(L1, L2, L3))
tuple(zip(L1, L2, L3))

输出结果为:

[('a', 'd', 'h'), ('b', 'e', 'i'), ('c', 'f', 'j')]
(('a', 'd', 'h'), ('b', 'e', 'i'), ('c', 'f', 'j'))

我们往往会在循环迭代的时候使用到 zip 函数:

for i, j, k in zip(L1, L2, L3):
      print(i, j, k)

输出为:

a d h
b e i
c f j

enumerate是一种特殊的打包,它可以在迭代时绑定迭代元素的遍历序号:

L = list('abcd')

for index, value in enumerate(L):
      print(index, value)

输出结果为:

0 a
1 b
2 c
3 d

用 zip 对象也能够简单地实现这个功能:

for index, value in zip(range(len(L)), L):
      print(index, value)

输出结果为:

0 a
1 b
2 c
3 d

当需要对两个列表建立字典映射时,可以利用 zip 对象:

dict(zip(L1, L2))

输出结果为:

{'a': 'd', 'b': 'e', 'c': 'f'}

既然有了压缩函数,那么 Python 也提供了 * 操作符和 zip 联合使用来进行解压操作:

zipped = list(zip(L1, L2, L3))
zipped
list(zip(*zipped)) # 三个元组分别对应原来的列表

输出为:

[('a', 'd', 'h'), ('b', 'e', 'i'), ('c', 'f', 'j')]
[('a', 'b', 'c'), ('d', 'e', 'f'), ('h', 'i', 'j')]

二、Numpy基础

1、np数组的构造

最一般的方法是通过 array 来构造:

import numpy as np
np.array([1,2,3])

输出结果为:

array([1, 2, 3])

下面我们讨论一些特殊数组的生成方式:

  • 等差序列: np.linspace, np.arange
np.linspace(1,5,11) # 起始、终止(包含)、样本个数
np.arange(1,5,2) # 起始、终止(不包含)、步长

输出结果为:

array([1. , 1.4, 1.8, 2.2, 2.6, 3. , 3.4, 3.8, 4.2, 4.6, 5. ])
array([1, 3])
  • 特殊矩阵: zeros, eye, full
np.zeros((2,3)) # 传入元组表示各维度大小
np.eye(3) # 3*3的单位矩阵
np.eye(3, k=1) # 偏移主对角线1个单位的伪单位矩阵
np.full((2,3), 10) # 元组传入大小,10表示填充数值
np.full((2,3), [1,2,3]) # 通过传入列表填充每列的值

输出结果为:

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])
array([[0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.],
       [0., 0., 0.]])
array([[10, 10, 10],
       [10, 10, 10]])
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])
  • 随机矩阵: np.random

最常用的随机生成函数为 rand, randn, randint, choice ,它们分别表示0-1均匀分布的随机数组、标准正态的随机数组、随机整数组和随机列表抽样:

np.random.rand(3) # 生成服从0-1均匀分布的三个随机数
np.random.rand(3, 3) # 注意这里传入的不是元组,每个维度大小分开输入

输出结果为:

array([0.33475955, 0.95078732, 0.05285509])
array([[0.1188322 , 0.51993935, 0.73054809],
       [0.97169376, 0.72724319, 0.84687781],
       [0.18001319, 0.8011098 , 0.05113275]])

对于服从区间 a 到 b 上的均匀分布可以如下生成:

a, b = 5, 15

(b - a) * np.random.rand(3) + a

输出结果为:

array([ 9.67438882, 12.49445466, 6.51381903])

randn 生成了 N(0,I) 的标准正态分布:

np.random.randn(3)
np.random.randn(2, 2)

输出结果为:

array([ 0.91321097, -0.02203455,  0.44235296]) 
array([[ 0.49897634, -1.57842429],
       [-0.09213398,  0.00613158]])

对于服从方差为 σ2 均值为 μ 的一元正态分布可以如下生成:

sigma, mu = 2.5, 3

mu + np.random.randn(3) * sigma

输出结果为:

array([5.89540275, 2.56563403, 1.56208693])

randint 可以指定生成随机整数的最小值最大值(不包含)和维度大小:

low, high, size = 5, 15, (2,2) # 生成5到14的随机整数

np.random.randint(low, high, size)

输出结果为:

array([[ 7,  9],
       [13,  7]])

choice 可以从给定的列表中,以一定概率和方式抽取结果,当不指定概率时为均匀采样,默认抽取方式为有放回抽样:

my_list = ['a', 'b', 'c', 'd']

np.random.choice(my_list, 2, replace=False, p=[0.1, 0.7, 0.1 ,0.1])
np.random.choice(my_list, (3,3))

输出结果为:

array(['b', 'd'], dtype='<U1')
array([['a', 'c', 'd'],
       ['d', 'b', 'c'],
       ['d', 'c', 'a']], dtype='<U1')

当返回的元素个数与原列表相同时,等价于使用 permutation 函数,即打散原列表:

np.random.permutation(my_list)

输出:

array(['d', 'c', 'a', 'b'], dtype='<U1')

最后,需要提到的是随机种子,它能够固定随机数的输出结果:

np.random.seed(0)
np.random.rand()

np.random.seed(0)
np.random.rand()

输出结果为:

0.5488135039273248
0.5488135039273248

2、np数组的变形与合并

  • 转置: T

np.zeros((2,3)).T

输出结果为:

array([[0., 0.],
       [0., 0.],
       [0., 0.]])
  • 合并操作: r_, c_

对于二维数组而言, r_ 和 c_ 分别表示上下合并和左右合并:

np.r_[np.zeros((2,3)),np.zeros((2,3))]
np.c_[np.zeros((2,3)),np.zeros((2,3))]

输出结果为:

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

array([[0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

一维数组和二维数组进行合并时,应当把其视作列向量,在长度匹配的情况下只能够使用左右合并的 c_ 操作:

try:
      np.r_[np.array([0,0]),np.zeros((2,1))]
      except Exception as e:
      Err_Msg = e

Err_Msg

ValueError('all the input arrays must have same number of dimensions, but the array at index 0 has 1 dimension(s) and the array at index 1 has 2 dimension(s)')

In [61]: np.r_[np.array([0,0]),np.zeros(2)]
Out[61]: array([0., 0., 0., 0.])

In [62]: np.c_[np.array([0,0]),np.zeros((2,3))]
Out[62]: 
array([[0., 0., 0., 0.],
       [0., 0., 0., 0.]])

【c】维度变换: reshape

reshape 能够帮助用户把原数组按照新的维度重新排列。在使用时有两种模式,分别为 C 模式和 F 模式,分别以逐行和逐列的顺序进行填充读取。

In [63]: target = np.arange(8).reshape(2,4)

In [64]: target
Out[64]: 
array([[0, 1, 2, 3],
       [4, 5, 6, 7]])

In [65]: target.reshape((4,2), order='C') # 按照行读取和填充
Out[65]: 
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7]])

In [66]: target.reshape((4,2), order='F') # 按照列读取和填充
Out[66]: 
array([[0, 2],
       [4, 6],
       [1, 3],
       [5, 7]])

特别地,由于被调用数组的大小是确定的, reshape 允许有一个维度存在空缺,此时只需填充-1即可:

In [67]: target.reshape((4,-1))
Out[67]: 
array([[0, 1],
       [2, 3],
       [4, 5],
       [6, 7]])

下面将 n*1 大小的数组转为1维数组的操作是经常使用的:

In [68]: target = np.ones((3,1))

In [69]: target
Out[69]: 
array([[1.],
       [1.],
       [1.]])

In [70]: target.reshape(-1)
Out[70]: array([1., 1., 1.])
  1. np数组的切片与索引
    数组的切片模式支持使用 slice 类型的 start:end:step 切片,还可以直接传入列表指定某个维度的索引进行切片:
In [71]: target = np.arange(9).reshape(3,3)

In [72]: target
Out[72]: 
array([[0, 1, 2],
       [3, 4, 5],
       [6, 7, 8]])

In [73]: target[:-1, [0,2]]
Out[73]: 
array([[0, 2],
       [3, 5]])

此外,还可以利用 np.ix_ 在对应的维度上使用布尔索引,但此时不能使用 slice 切片:

In [74]: target[np.ix_([True, False, True], [True, False, True])]
Out[74]: 
array([[0, 2],
       [6, 8]])

In [75]: target[np.ix_([1,2], [True, False, True])]
Out[75]: 
array([[3, 5],
       [6, 8]])

当数组维度为1维时,可以直接进行布尔索引,而无需 np.ix_ :

In [76]: new = target.reshape(-1)

In [77]: new[new%2==0]
Out[77]: array([0, 2, 4, 6, 8])
  1. 常用函数
    为了简单起见,这里假设下述函数输入的数组都是一维的。

【a】 where

where 是一种条件函数,可以指定满足条件与不满足条件位置对应的填充值:

In [78]: a = np.array([-1,1,-1,0])

In [79]: np.where(a>0, a, 5) # 对应位置为True时填充a对应元素,否则填充5
Out[79]: array([5, 1, 5, 5])

【b】 nonzero, argmax, argmin

这三个函数返回的都是索引, nonzero 返回非零数的索引, argmax, argmin 分别返回最大和最小数的索引:

In [80]: a = np.array([-2,-5,0,1,3,-1])

In [81]: np.nonzero(a)
Out[81]: (array([0, 1, 3, 4, 5], dtype=int64),)

In [82]: a.argmax()
Out[82]: 4

In [83]: a.argmin()
Out[83]: 1

【c】 any, all

any 指当序列至少 存在一个 True 或非零元素时返回 True ,否则返回 False

all 指当序列元素 全为 True 或非零元素时返回 True ,否则返回 False

In [84]: a = np.array([0,1])

In [85]: a.any()
Out[85]: True

In [86]: a.all()
Out[86]: False

【d】 cumprod, cumsum, diff

cumprod, cumsum 分别表示累乘和累加函数,返回同长度的数组, diff 表示和前一个元素做差,由于第一个元素为缺失值,因此在默认参数情况下,返回长度是原数组减1

In [87]: a = np.array([1,2,3])

In [88]: a.cumprod()
Out[88]: array([1, 2, 6], dtype=int32)

In [89]: a.cumsum()
Out[89]: array([1, 3, 6], dtype=int32)

In [90]: np.diff(a)
Out[90]: array([1, 1])

【e】 统计函数

常用的统计函数包括 max, min, mean, median, std, var, sum, quantile ,其中分位数计算是全局方法,因此不能通过 array.quantile 的方法调用:

In [91]: target = np.arange(5)

In [92]: target
Out[92]: array([0, 1, 2, 3, 4])

In [93]: target.max()
Out[93]: 4

In [94]: np.quantile(target, 0.5) # 0.5分位数
Out[94]: 2.0

但是对于含有缺失值的数组,它们返回的结果也是缺失值,如果需要略过缺失值,必须使用 nan* 类型的函数,上述的几个统计函数都有对应的 nan* 函数。

In [95]: target = np.array([1, 2, np.nan])

In [96]: target
Out[96]: array([ 1.,  2., nan])

In [97]: target.max()
Out[97]: nan

In [98]: np.nanmax(target)
Out[98]: 2.0

In [99]: np.nanquantile(target, 0.5)
Out[99]: 1.5

对于协方差和相关系数分别可以利用 cov, corrcoef 如下计算:

In [100]: target1 = np.array([1,3,5,9])

In [101]: target2 = np.array([1,5,3,-9])

In [102]: np.cov(target1, target2)
Out[102]: 
array([[ 11.66666667, -16.66666667],
       [-16.66666667,  38.66666667]])

In [103]: np.corrcoef(target1, target2)
Out[103]: 
array([[ 1.        , -0.78470603],
       [-0.78470603,  1.        ]])

最后,需要说明二维 Numpy 数组中统计函数的 axis 参数,它能够进行某一个维度下的统计特征计算,当 axis=0 时结果为列的统计指标,当 axis=1 时结果为行的统计指标:

In [104]: target = np.arange(1,10).reshape(3,-1)

In [105]: target
Out[105]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])

In [106]: target.sum(0)
Out[106]: array([12, 15, 18])

In [107]: target.sum(1)
Out[107]: array([ 6, 15, 24])
  1. 广播机制
    广播机制用于处理两个不同维度数组之间的操作,这里只讨论不超过两维的数组广播机制。

【a】标量和数组的操作

当一个标量和数组进行运算时,标量会自动把大小扩充为数组大小,之后进行逐元素操作:

In [108]: res = 3 * np.ones((2,2)) + 1

In [109]: res
Out[109]: 
array([[4., 4.],
       [4., 4.]])

In [110]: res = 1 / res

In [111]: res
Out[111]: 
array([[0.25, 0.25],
       [0.25, 0.25]])

【b】二维数组之间的操作

当两个数组维度完全一致时,使用对应元素的操作,否则会报错,除非其中的某个数组的维度是 m×1 或者 1×n ,那么会扩充其具有 1 的维度为另一个数组对应维度的大小。例如, 1×2 数组和 3×2 数组做逐元素运算时会把第一个数组扩充为 3×2 ,扩充时的对应数值进行赋值。但是,需要注意的是,如果第一个数组的维度是 1×3 ,那么由于在第二维上的大小不匹配且不为 1 ,此时报错。

In [112]: res = np.ones((3,2))

In [113]: res
Out[113]: 
array([[1., 1.],
       [1., 1.],
       [1., 1.]])

In [114]: res * np.array([[2,3]]) # 扩充第一维度为3
Out[114]: 
array([[2., 3.],
       [2., 3.],
       [2., 3.]])

In [115]: res * np.array([[2],[3],[4]]) # 扩充第二维度为2
Out[115]: 
array([[2., 2.],
       [3., 3.],
       [4., 4.]])

In [116]: res * np.array([[2]]) # 等价于两次扩充
Out[116]: 
array([[2., 2.],
       [2., 2.],
       [2., 2.]])

【c】一维数组与二维数组的操作

当一维数组 Ak 与二维数组 Bm,n 操作时,等价于把一维数组视作 A1,k 的二维数组,使用的广播法则与【b】中一致,当 k!=n 且 k,n 都不是 1 时报错。

In [117]: np.ones(3) + np.ones((2,3))
Out[117]: 
array([[2., 2., 2.],
       [2., 2., 2.]])

In [118]: np.ones(3) + np.ones((2,1))
Out[118]: 
array([[2., 2., 2.],
       [2., 2., 2.]])

In [119]: np.ones(1) + np.ones((2,3))
Out[119]: 
array([[2., 2., 2.],
       [2., 2., 2.]])
  1. 向量与矩阵的计算
    【a】向量内积: dot
a⋅b=∑iaibi
In [120]: a = np.array([1,2,3])

In [121]: b = np.array([1,3,5])

In [122]: a.dot(b)
Out[122]: 22

【b】向量范数和矩阵范数: np.linalg.norm

在矩阵范数的计算中,最重要的是 ord 参数,可选值如下:

In [123]: martix_target =  np.arange(4).reshape(-1,2)

In [124]: martix_target
Out[124]: 
array([[0, 1],
       [2, 3]])

In [125]: np.linalg.norm(martix_target, 'fro')
Out[125]: 3.7416573867739413

In [126]: np.linalg.norm(martix_target, np.inf)
Out[126]: 5.0

In [127]: np.linalg.norm(martix_target, 2)
Out[127]: 3.702459173643833
In [128]: vector_target =  np.arange(4)

In [129]: vector_target
Out[129]: array([0, 1, 2, 3])

In [130]: np.linalg.norm(vector_target, np.inf)
Out[130]: 3.0

In [131]: np.linalg.norm(vector_target, 2)
Out[131]: 3.7416573867739413

In [132]: np.linalg.norm(vector_target, 3)
Out[132]: 3.3019272488946263

【c】矩阵乘法: @

[Am×pBp×n]ij=∑k=1pAikBkj
In [133]: a = np.arange(4).reshape(-1,2)

In [134]: a
Out[134]: 
array([[0, 1],
       [2, 3]])

In [135]: b = np.arange(-4,0).reshape(-1,2)

In [136]: b
Out[136]: 
array([[-4, -3],
       [-2, -1]])

In [137]: a@b
Out[137]: 
array([[ -2,  -1],
       [-14,  -9]])
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